Pођен je у Карловцима, где је похађао „словенску школу“ Емануела Козачинског, а потом, жељан науке је отишао у Кијев, где је завршио руску духовну академију. По повратку је добио место наставника, прво у богословско-учитељској школи у Карловцима, а затим у новосадској богословији. Kaсније се закалуђерио у манастиру Ковиљу, и ту је као архимандрит остао до смрти. Рајић је највише радио као богословски писац. Написао је „Катихизис“, више хришћанских историја, обредних књига и полемичких богословских списа. Најзначајније му је дело „Историја разних народов, наипаче Болгар, Хорватов и Сербов“. Непосредније у књижевност спадају ови његови радови: „Бој змаја с орлови“, „Трагедија цара Уроша“, прерада с немачког језика једне средњовековне збирке приповедака и две збирке пригодних и побожних песама („Во споминанију смерти“ и „На господскија праздники“). Образован у школи Емануела Козачинског и кијевској духовној академији, која је важила као средиште православне сколастике и догматике, Рајић је постао најчувенији теолог код Срба; називан је српским Златоустом. Имајући поглавито на уму опасност Српске православне цркве у Војводини од унијаћења, нарочито се усавршио у питањима која су истицала преимућство православних догми над унијатским. Цео његов богословски рад је или превод или прерада чувених руских теолога, без веће научне вредности и без књижевне вредности иначе.  Рајић је много оригиналнији и много знатнији као историчар. Његова историја је врло обилно дело и први велики и озбиљан покушај да се прошлост Јужних Словена прикаже у целини и упоредо са историјом околних народа. Супротно ранијим хроникама, које почињу црквеном историјом и које догађаје и облике друштвеног уређења тумаче Божјим провиђењем, његова историја почиње ранијом судбином Словена и у приказивању догађаја и државних облика ослања се на писана документа и критичка разматрања. Од ранијих историчара он се обилато служи Хроником Ђорђа Бранковића, Даниловим Животима и неким страним историчарима, али му српски најважнији писани извори нису познати. Чуда и калуђерских схватања има и код њега. Према томе, правог научног метода у његовој историји још нема, ма да она несумњиво представља напредак у развитку српске историографије. Иако он у излагању избегава да каже оно чиме би се, као исправан аустријски грађанин, сгрешио о своју поданичку верност, он ипак увек брани и велича Србе, настоји да им открије њихову славну прошлост и да им разбуди свест о великој традицији.  Поменута трагедија је прерада драме Емануела Козачинског, коју је Рајић као ђак гледао и преписивао, а у старости прерадио и удесио за игру према својим назорима, сасвим у духу и руху средњовековних мистерија и миракула, у којима се, у доба ренесансе, на чудан начин преплеће хришћански морал са грчком митологијом. То је једини моралитет у српској књижевности. — Бој змаја с орлови је Рајићево најкњижевније дело. То је алегоријска историјска песма о рату Русије и Аустрије (орлови) противу Турске (змај) 1788—1790. Песма је прожета родољубљем и хришћанским осећањима и писана је доста чистим народним језиком.

Јездић је крајем 1950. године, илегалним каналима, заједно са женом и ћерком, побегао у СССР као део „ИБ емиграције“. На овај начин је избегао сигуран прогон као симпатизер Стаљина и његове политике. По доласку у Москву бива ухапшен под оптужбом да је агент Комунистичке партије Југославије. У московском затвору Лјубјанка проводи три месеца. Пуштен је на иницијативу неких утицајних представника тајне полиције (НКВД-а). Јездићева супруга, Ана, у затвору проводи нешто више од пет месеци. Боравак у тамници је нарушио њено здравље и она умире крајем 1951. године од последица упале плућа. И даље искрени комуниста, Јездић никада није опростио совјетском режиму хапшење и смрт супруге и обећао да ће је једног дана осветити.
У току свог дугогодишњег рада Јеврем Јездић је написао неколико десетина филозофских расправа од којих је само неколико објављено. Критика државе је један од доминантних мотива Јездићевог филозофског рада. Један од најбитнијих радова је расправа ”Уместо закона” која је један изразито идеалистички приступ анархизму. Овај рад је објављен само на француском језику. Један од људи којима је Јездић био импресиониран у младости био је Михаил Александрович Бакуњин руски револуционар и филозоф чији га је буран живот инспирисао. У Јездићевим романима постоји лик мистериозног старца Алексеја Кинкопа (Алексеј Кринкоп) који у роману Презир изговара реченицу “Где има власти нема слободе!” која је чувена анархистичка парола. Овај лик настао је на основу лика руског филозофа, историчара и писца Петара Алексејевича Кропоткина.

Написао је историјске анализе Руско-јапанског рата и Револуције у Русији 1905. године.