Rođen je u Karlovcima, gde je pohađao „slovensku školu“ Emanuela Kozačinskog, a potom, željan nauke je otišao u Kijev, gde je završio rusku duhovnu akademiju. Po povratku je dobio mesto nastavnika, prvo u bogoslovsko-učiteljskoj školi u Karlovcima, a zatim u novosadskoj bogosloviji. Kasnije se zakaluđerio u manastiru Kovilju, i tu je kao arhimandrit ostao do smrti. Rajić je najviše radio kao bogoslovski pisac. Napisao je „Katihizis“, više hrišćanskih istorija, obrednih knjiga i polemičkih bogoslovskih spisa. Najznačajnije mu je delo „Istorija raznih narodov, naipače Bolgar, Horvatov i Serbov“. Neposrednije u književnost spadaju ovi njegovi radovi: „Boj zmaja s orlovi“, „Tragedija cara Uroša“, prerada s nemačkog jezika jedne srednjovekovne zbirke pripovedaka i dve zbirke prigodnih i pobožnih pesama („Vo spominaniju smerti“ i „Na gospodskija prazdniki“). Obrazovan u školi Emanuela Kozačinskog i kijevskoj duhovnoj akademiji, koja je važila kao središte pravoslavne skolastike i dogmatike, Rajić je postao najčuveniji teolog kod Srba; nazivan je srpskim Zlatoustom. Imajući poglavito na umu opasnost Srpske pravoslavne crkve u Vojvodini od unijaćenja, naročito se usavršio u pitanjima koja su isticala preimućstvo pravoslavnih dogmi nad unijatskim. Ceo njegov bogoslovski rad je ili prevod ili prerada čuvenih ruskih teologa, bez veće naučne vrednosti i bez književne vrednosti inače.  Rajić je mnogo originalniji i mnogo znatniji kao istoričar. Njegova istorija je vrlo obilno delo i prvi veliki i ozbiljan pokušaj da se prošlost Južnih Slovena prikaže u celini i uporedo sa istorijom okolnih naroda. Suprotno ranijim hronikama, koje počinju crkvenom istorijom i koje događaje i oblike društvenog uređenja tumače Božjim proviđenjem, njegova istorija počinje ranijom sudbinom Slovena i u prikazivanju događaja i državnih oblika oslanja se na pisana dokumenta i kritička razmatranja. Od ranijih istoričara on se obilato služi Hronikom Đorđa Brankovića, Danilovim Životima i nekim stranim istoričarima, ali mu srpski najvažniji pisani izvori nisu poznati. Čuda i kaluđerskih švatanja ima i kod njega. Prema tome, pravog naučnog metoda u njegovoj istoriji još nema, ma da ona nesumnjivo predstavlja napredak u razvitku srpske istoriografije. Iako on u izlaganju izbegava da kaže ono čime bi se, kao ispravan austrijski građanin, sgrešio o svoju podaničku vernost, on ipak uvek brani i veliča Srbe, nastoji da im otkrije njihovu slavnu prošlost i da im razbudi svest o velikoj tradiciji.  Pomenuta tragedija je prerada drame Emanuela Kozačinskog, koju je Rajić kao đak gledao i prepisivao, a u starosti preradio i udesio za igru prema svojim nazorima, sasvim u duhu i ruhu srednjovekovnih misterija i mirakula, u kojima se, u doba renesanse, na čudan način prepleće hrišćanski moral sa grčkom mitologijom. To je jedini moralitet u srpskoj književnosti. — Boj zmaja s orlovi je Rajićevo najknjiževnije delo. To je alegorijska istorijska pesma o ratu Rusije i Austrije (orlovi) protivu Turske (zmaj) 1788—1790. Pesma je prožeta rodoljubljem i hrišćanskim osećanjima i pisana je dosta čistim narodnim jezikom.

Jezdić je krajem 1950. godine, ilegalnim kanalima, zajedno sa ženom i ćerkom, pobegao u SSSR kao deo „IB emigracije“. Na ovaj način je izbegao siguran progon kao simpatizer Staljina i njegove politike. Po dolasku u Moskvu biva uhapšen pod optužbom da je agent Komunističke partije Jugoslavije. U moskovskom zatvoru Ljubjanka provodi tri meseca. Pušten je na inicijativu nekih uticajnih predstavnika tajne policije (NKVD-a). Jezdićeva supruga, Ana, u zatvoru provodi nešto više od pet meseci. Boravak u tamnici je narušio njeno zdravlje i ona umire krajem 1951. godine od posledica upale pluća. I dalje iskreni komunista, Jezdić nikada nije oprostio sovjetskom režimu hapšenje i smrt supruge i obećao da će je jednog dana osvetiti.
U toku svog dugogodišnjeg rada Jevrem Jezdić je napisao nekoliko desetina filozofskih rasprava od kojih je samo nekoliko objavljeno. Kritika države je jedan od dominantnih motiva Jezdićevog filozofskog rada. Jedan od najbitnijih radova je rasprava ”Umesto zakona” koja je jedan izrazito idealistički pristup anarhizmu. Ovaj rad je objavljen samo na francuskom jeziku. Jedan od ljudi kojima je Jezdić bio impresioniran u mladosti bio je Mihail Aleksandrovič Bakunjin ruski revolucionar i filozof čiji ga je buran život inspirisao. U Jezdićevim romanima postoji lik misterioznog starca Alekseja Kinkopa (Aleksej Krinkop) koji u romanu Prezir izgovara rečenicu “Gde ima vlasti nema slobode!” koja je čuvena anarhistička parola. Ovaj lik nastao je na osnovu lika ruskog filozofa, istoričara i pisca Petara Aleksejeviča Kropotkina.

Napisao je istorijske analize Rusko-japanskog rata i Revolucije u Rusiji 1905. godine.