Пореклом je Грк. Његов отац, Теодор Грчки је био трговац, али је млад умро (1850), оставивши жену Ану.  Српску основну школу завршио је у Черевићу а немачку је завршио у Петроварадину. Пет разреда гимназије завршио је у Новом Саду. Завршна три разреда у Сегедину и Пожуну, Братислави (1864-67), тада већ под србизованим презименом Грчић. У Бечу је студирао медицину као стипендиста Матице српске (1867-74). Име Миленко је додао себи по имену девојке коју је једино истински волео. Због туберкулозе, која му је од детињства претила, прекинуо је студије, вратио се мајци, која га је сместила у шумску тишину Беочинског манастира где је и умро. Сахрањен је уз манастирску цркву са Змајевим стиховима на споменику "Гора ти чува тело, а спомен Српство цело".

Његови заостали рукописи изгорели су у рату 1914. Неки од заосталих рукописа су пронађени и чувају се у Черевићком музеју.

Улица у којој је рођен Јован Грчић Миленко, иначе главна улица, се сада зове његовим именом. У његовом родном месту Черевићу такође постоји и музеј са његовим именом.