Рођен је као четрнаесто дете у породици Радe и Анђелије Курепе, 16. августа 1907. године у Мајским Пољанама близу Глине. Дипломирао је математику и физику на Универзитету у Загребу 1931. године. Следеће године уписао је Француски колеџ (фр. College de France) У Паризу, а 1935. одбранио докторску дисертацију под називом "Ensembles ordonnées et ramifiés на Сорбони", пред комисијом коју су чинили Пол Монтел, Арно Денжу и његов ментор, Морис Фреше. У математику је увео операцију левог факторијела. Поставио је такозвану Курепину хипотезу, али за ово тврђење није могао да пронађе доказ. Тек 11 година после његове смрти, два француска математичара су пронашла доказ Курепине хипотезе. У периоду од 1937. до 1965. радио је као професор на Универзитету у Загребу, а од 1965. до 1977. био је редовни професор тадашњег Природно-математичког факултета Универзитета у Београду. Ђуро Курепа је 15. децембра 1988. постао редовни члан Српске академије наука и уметности.