Kada je imao četiri godine porodica se preselila u Šid. Gimnaziju pohađa u Zemunu, gde počinje da se interesuje za umetnost. Kasnije će se usprotiviti očevoj želji da postane advokat i 1914. u Zagrebu upisati Višu školu za umjetnost i obrt. Ovu školu završava sa najboljim ocenama 1918. Tada počinje da javno izlaže svoja dela. U svojim ranim delima, Sava insistira na atmosferi i spretno koristi bojene senke i tanke slojeve boje. Pored slikarstva, bavi se ilustracijom, grafikom i scenografijom. Slikarstvo Save Šumanovića u ovom periodu pokazuje uticaje secesije i simbolizma. Jeseni 1920. Sava odlazi u Pariz i iznajmljuje atelje na Monparnasu. Učitelj mu je bio Andre Lot, istaknuti likovni pedagog pravca analitičkog kubizma. U Parizu se družio sa Rastkom Petrovićem, Modiljanijem, Maks Žakobom i drugim umetnicima. Uticaji kubizma su vidljivi u ovoj ali i u kasnijim fazama slikarevog rada. Može se opravdano reći da je ovaj slikarski jezik Sava Šumanović doneo u Srbiju i da njegova dela ostaju najreprezentativniji primer domaćeg kubističkog slikarstva. Narednih godina živi i slika u Zagrebu. Javnost i kritika ne prihvataju njegova dela, pa se iz protesta potpisuje francuskom transkripcijom na slikama. Godine 1924. piše studije „Slikar o slikarstvu“ i „Zašto volim Pusenovo slikarstvo“, dela koja su polazište za razumevanje njegove estetike. Ponovo boravi u Parizu 1925, gde prihvata uticaje Matisovog slikarstva. Godine 1927. Sava Šumanović je naslikao „Doručak na travi“ koji je naišao na odlične kritike u Francuskoj. Nešto kasnije je za 7 dana i noći intenzivnog rada naslikao sliku „Pijana lađa“ koju je izložio na salonu nezavisnih. Inspiracija za sliku je bila istoimena pesma Artura Remboa koja je do njega došla preko Rastka Petrovića koji mu ju je recitovao. Druga inspiracija je bila slika Teodor Žerikoa „Splav Meduza“. Kritičari su ovo delo dočekali sa podeljenim kritikama, a Sava je iscrpljen radom teško podneo one negativne. Vraća se u Šid 1928, umoran od teških uslova života, rada i loših kritika. U Šidu slika sremske pejzaže. Njegovu samostalnu izložbu u Beogradu kritičari su veoma pozitivno ocenili. Novac od prodaje slika omogućio mu je da ponovo ode u Pariz. Tu nastaju značajne slike: „Luksemburški park“, „Crveni ćilim“, „Most na Seni“. Ova dela karakteriše poetski realizam i umereni koloristički ekspresionizam. Šumanovićeva dela iz poznijeg perioda se odlikuju svetlim bojama, i lirskom atmosferom. Svoj stil, koji sam naziva kako znam i umem, prilagođava motivu. Po povratku u Šid, 1930, slika lokalne pejzaže i aktove. Tri godine radi na ciklusu velikih platana „Šiđanke“, a kasnije na ciklusu „Beračice“, posvećenom berbi grožđa. Za vreme Drugog svetskog rata Šid ulazi u sastav Nezavisne Države Hrvatske i ćirilica je zabranjeno pismo, pa se Sava iz proteste ne potpisuje već samo označava godinu nastanka slike.

Na Veliku Gospojinu, 28. avgusta 1942. godine, Savu su, zajedno sa još 150 Srba iz Šida, oko 6 sati ujutru, uhapsile ustaše i odvele u Sremsku Mitrovicu. Svi oni su posle mučenja streljani, verovatno 30. avgusta, posle čega su sahranjeni u zajedničku masovnu grobnicu. Njemu u čast ustanovljena je slikarska nagrada Sava Šumanović.