Preminuo je nakon napada naci skinhedsa, povezanih sa grupama Krv i čast i navijačkom United force, koji su ga pretukli jer je bio tamnijeg tena.
Na Zelenom vencu u Beogradu, na mestu gde je Maksimović brutalno na smrt pretučen, na inicijativu reditelja Gorana Markovića, 18. novembra 2006. godine, postavljena je spomen ploča, koju je otkrio tadašnji gradonačelnik Beograda Nenad Bogdanović. Vinovnici ovog ubistva do danas nisu privedene pravdi.
Dragan Maksimović je ostvario više od 60 uloga u pozorištu, na filmu i televiziji. Debitovao je u Narodnom pozorištu u Beogradu ulogom Vojnika u predstavi "Majka Hrabrost i njena deca", 1971. godine. Za tri decenije na scenama ovog teatra ostvario je zapažene uloge u predstavama "Sarajevski atentat" (Nedeljko Čabrinović), "Mandragola" (Fra Bepo), "Britanik" (Neron), "Lenjin, Staljin, Trocki" (Genrih Grigorijevič Jagoda), "Kosovska hronika" (Avdula), "Ribarske svađe" (Bepo), "Poslednja potera za zlatom" (Cager), "Kraj partije" (Ham), "Mesec dana na selu" (Ignjatije Ilič Spigeljski), "Suđenje gospođi Bovari" (Senar), "Dugo putovanje u noć" (Edmund Tajron), "Maksim Crnojević" (Dužde od Mletaka)...