Bjelogrlić je prvi put pred kamerama glumio sa 15 godina i to u filmu Branko Bauera Boško Buha (1978), tumačeći lik Save Jovanovića Sirogojna.
1984. upisao je Fakultet dramskih umetnosti u Beogradu, na kojem je diplomirao 1989.
Proslavio se ulogom Slobodana Popadića u seriji Bolji život (1987 - 1990). Nakon te uloge, usledile su uloge u TV seriji „Zaboravljeni“ (1990) i filmovima „Crni bombarder“ (1992), „Pun mesec nad Beogradom“ (1993), „Lepa sela lepo gore“ (1996), koje su Bjelogrlića uvrstile u red najpoznatijih i najpriznatijih srpskih glumaca.
Poslednjih godina Bjelogrlić se okušao kao producent, a prvi film koji je producirao bila su Lepa sela lepo gore.
Oprobao se i kao reditelj, režirao je igrani film i tv seriju Montevideo, bog te video!, sa kojim je postigao veliki uspeh. Film je izabran za srpskog predstavnika za nagradu Oskar.
Njegova sestra od tetke je pevačica Zorana Pavić.