Након студија у Минхену, радио је у Београду, а затим се у Дубровнику посветио бризи о културним споменицима као конзерватор. Стварао је пејзаже (махом из околине Дубровника), портрете и историјске композиције. Његово најпознатије дело је велика историјска композиција „Улазак (Долазак) цара Душана у Дубровник“, за коју је добио бронзану плакету на светској изложби у Паризу 1900. године. Био је римокатоличке вероисповести. Основну школу и гимназију је 1883. године завршио у Дубровнику и после је три године студирао теологију у Задру.

1886. године је отишао на студиј у уметничкој академији у Минхену у Немачку и диплпмирао је 1893. године а затим путовао по Риму и Паризу. Од 1898. се настанио у Београду и ту предавао у Другој београдској гимназији и Уметничко-занатској школи, а једно време је био и предавач цртања краљевићу Александру Карађорђевићу. У склопу делегације која је представљала Краљевину Србију на Светској изложби у Паризу 1900. године, Марко Мурат се представио историјском композицијом „Улазак (Долазак) цара Душана у Дубровник“, за коју је награђен бронзаном плакетом. Поред њега, у делегацији је учествовао и Паја Јовановић са монументалном композицијом „Проглашење Душановог законика“, за коју је добио златну плакету. За време рата је био у Дубровнику и ту је хапшен и прогањан (као Србин, католичког верског опредељења) од аустријских власти. После рата је постао управник за надлештво уметности и споменике у Дубровнику. Био је један од првих импресиониста на словенском југу који је доследно радио у пленеру и тако израдио многе пејзаже из Дубровника и његове околине а радио је и историјске композиције као и портрете. Временом је његова палета постала затворенија и ликови пластичнији. Излагао је на свим значајнијим изложбама у Југославији у Београду и Загребу али и у иностранству у Софији, Минхену, Паризу, Риму, Бечу, Лондону итд.