Завршио је Архитектонски факултет у Београду. Од 1962. до 1963. године био је сарадник Мајсторске радионице Крсте Хегедушића у Загребу. Сели се у Париз 1966. године. За професора на Ecole Nationale Superieure des Beaux Arts у Паризу је изабран 1983. године и на том месту остаје од 2000. За члана Српске академије наука и уметности изабран је 1985.  Године.   Одликован је највишим француским признањем из области културе и уметности, Commandeur dans l'ordre des Arts et des Lettres. Изложбе приређује од 1951. године. Излагао је у већем броју земаља Европе и Америке. Изабран је 7. децембра 2005. за члана француске Академије лепих уметности (фр. Académie des beaux-arts) у одељењу за сликарство. Један је од десет академика овог одељења, на позицији бр. 7. која има историју дугу два века. Први је Србин члан ове Академије, док је у сродној Француској академији наука за дописног члана изабран академик Иван Ђаја, 1956. године. Дана 2. новембра 2006. промовисан је за почасног доктора Универзитета у Крагујевцу. У априлу 2007, Величковић је одликован француским Орденом витеза легије части. У мају 2013. године је имао изложбу у Галерији САНУ, у истој галерији имао је изложбу 2002. године. На изложби из 2002. мотиви су били везани за гавране који су на земљи, а 2013. за гавране који су полетели.